在 一文搞懂mmWave Sensing雷达技术的工作原理一文中，对雷达以及毫米波雷达mmWave的基本工作原理和两种工作模式的计算过程进行了简要的总结。本文主要针对mmWave Sensing的FMCW模式的工作原理以及距离和速度的计算流程进行详细的整理，从而对该工作模式雷达的概念和工作过程建立更深刻的理解。

FMCW模式发射信号的组织与结构

如一文搞懂mmWave Sensing雷达技术的工作原理一文所总结，在毫米波雷达的FMCW（Frequency Modulated Continuous Wave）模式下，雷达不发射传统的离散脉冲，而是发射一种频率随时间线性增加的连续正弦波，这就是 Chirp 信号。

一个 Chirp 的核心物理特征可以通过以下几个参数来定义：

• 起始频率 ($f_c$)：例如 77 GHz。
• 带宽 ($B$)：频率扫过范围，例如 4 GHz。带宽决定了雷达的距离分辨率（Range Resolution），带宽越高，距离分辨率越精细，更容易分辨距离靠近的两个物体。
• 持续时间 ($T_c$)：频率从 $f_c$ 扫描到 $f_c + B$ 所花费的时间，例如 40 µs。
• 频率斜率 ($S$)：频率变化的速率，公式为$S = \frac{B}{T_c}$。

如果只是要测量静态物体的距离的话，用一个Chirp就足够了，但是如果还要测试物体的运动速度，就需要连续的多个Chirp。因此，雷达的数据是按帧（Frame）进行组织的，每个Frame包含有连续的多个Chirp信号，以便于后续的 NPU 或 DSP 进行周期性的数据吞吐和目标检测。

对于一个 Chirp 信号而言，其完整的微观时间轴主要包含以下两个阶段：

• Inter Chirp Idle Time：发射机不发射有效信号，频率合成器迅速回落到起始频率 $f_c$ 并锁定。
• Tx Start：发射机开启，频率开始线性上升，频率从 $f_c$ 上升到 $f_c + B$ 。

一个Frame则包含有一组连续的相同Chirp信号，Frame 的关键参数如下：

• Number of Chirps（每帧所包含的 Chirp 数量）：例如一帧包含 128 个 Chirp。这个数值决定了雷达的速度分辨率。
• Frame Periodicity（帧周期）：例如 33 ms（相当于约 30 FPS）。
• Active Frame Time（有效帧时间）：128 个 Chirp 连续发射所占用的时间。
• Inter-Frame Time（帧间间隙）：一帧发射完毕后到下一帧开始前的时间。雷达的射频前端在这段时间通常进入低功耗状态，后端芯片（如 DSP、ARM 或 NPU）利用这个时间段全速处理当前帧所生成的 ADC 原始数据。

下图是一个包含有连续Chirp信号的Frame的时间轴结构：